Briscoe zmarł w środę w Los Angeles, ogłosił jego przyjaciel na Facebooku. Przyczyna śmierci nie jest znana. Aktor miał 56 lat. Briscoe rozpoczął swoją karierę od występu w  The Burt Reynolds Jupiter Theatre w 1985 roku. Ostatecznie znalazł się w Los Angeles, gdzie spędził rok jako scenariusz w serialu CBS „Evening Shade”. Przeniósł się na stałe do miasta po otrzymaniu roli jako Scooter Hodges w „Sling Blade” obok Thortona.

Pojawił się w kilkunastu filmach, w tym w „Zielonej mili”. Ma na koncie role w serialach „Brooklyn Nine-Nine”, „Agentach NCIS”, „Goliath” i „Justified”.