Przed realizowaniem kariery aktorskiej, Albanese był zawodnikiem wagi ciężkiej, który był trenowany pod mistrzem wagi średniej, Rockiego Graziano. Ale po tym jak Albanese doznał blizny na swoim mózgu, to pomogło mu otrzymać swoją pierwszą rolę w filmie „The Bortherhood”.

Albanese pojawił się w „Goodfellas”, „Dead Presidents” i „As the World Turns”. Ale to rola wujka Toniego Soprano, Blundetto w „Rodzinie Soprano” dała mu największą sławę.