Morris rozpoczął swoją karierę jako członek Catholic University Repertory Company zanim skupił się na pracy akademickiej. Po wielu latach jako nauczyciel dramatu w szkołach średnich i na uczelniach w całych Stanach Zjednoczonych, wrócił do Nowego Jorku, gdzie pracował przy reklamach i na Broadwayu.

Wrócił do nauczania jak otrzymał telefon od Michaela Patricka Kinga (jednego ze swoich studentów), aby pojawił się na przesłuchanie w 2005 roku do roli w serialu „Wielki powrót”, roli, którą King i Lisa Kudrow napisali dla niego. Po sukcesie w pierwszym sezonie serialu komediowego HBO, pojawił się w wielu innych serialach, w tym takich komediach jak „Will i Grace”, „Bogaci bankruci”, „Jak poznałem waszą matkę” i „Dwóch spłukanych dziewczynach”. Jak HBO wskrzesiła „Wielki powrót” w 2014 roku, powtórzył swoją rolę występując obok Kudrow.