Aktorka zyskała sławę w wieku trzynastu lat jak zagrała Joanie Cunningham, córkę Howarda (Tom Bosley) i Marion (Marion Ross) oraz siostra Richiego (Ron Howard), w przebojowym serialu ABC „Happy Days”, który był emitowany w latach 1974-1984. Moran również wystąpiła w spinoffie serialu „Joanie Loves Chachi” obok Scotta Baio, który miał dwa sezony po czym został anulowany w 1983 roku, a po tym wróciła do „Happy Days” w finałowym sezonie.

Moran ma również na swoim koncie role w „Statku miłości”, „Murder, She Wrote” i „Diagnosis: Murder”.